求证：

第Ⅱ卷附加题部分

附加题部分包含选做题（从4题中选做2题）、必做题（共2题），满分40分，考试时间30分。

（III）设函数，，当时，

（II）若，求的最大值;

（I）若，求函数的解析式；

20. （本题满分16分）设、是函数的两个极值点.

19. （本题满分16分）已知数列{a_n}中，a₁＝，点(n，2a_n＋1－a_n)(n∈N^*)在直线y＝x上，（1）计算a₂，a₃，a₄的值；（2）令b_n＝a_n＋1－a_n－1，求证：数列{b_n}是等比数列；（3）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．

18. （本题满分15分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区。已知，且，曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段。如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）

⑴求椭圆C的离心率；    ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

17. （本题满分15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.   

   （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；  （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分几何体的体积之比。