练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
    5
    3
    ，那么椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    C．
    x2
    3
    +y2=1    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    A
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
    5
    3
    ，那么椭圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
    5
    3
    ，那么椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    C．
    x2
    3
    +y2=1    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：南京二模 题型：填空题

    以椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F的直线L与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，直线AB与直线OM（O是坐标原点）的斜率分别为k、m，且km=-
    1
    a2
    ．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）已知k=
    		2
    4
    ，连接OM并延长交椭圆于点C，若四边形OACB恰好是平行四边形，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，已知|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
    （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点M是直线l：x=4上的动点，以OM为直径的圆过点N，且NF⊥OM，是否存在一个定点，使得N到该定点的距离为定值？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，已知椭圆E上的任意一点P，满足
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
    1
    2
    a2，过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3．（参考公式：
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=x1x2+y1y2）
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过F1的直线交椭圆于A，B两点，求
    F2A
    •
    F2B
    的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案