【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点P为正方形边上一动点,若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周.设点P走过的路程为x,△ADP的面积为y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度数;
(3)在(2)的条件下,若⊙O半径为2,求阴影部分面积.
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【题目】如图1,已知直线,点,在直线上,点,在直线上,且,若保持不动,线段向右匀速平移,如图2反映了的长度随时间的变化而变化的情况,则:
(1)在线段开始平移之前, ;
(2)线段向右平移了 ,向右平移的速度是 ;
(3)如图3反映了的面积随时间的变化而变化的情况,则
①平行线,之间的距离是 ;
②当时,直接写出关于的函数关系式(不必化简).
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【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AB边落在AC上,点B落在点H处,折痕AE分别交BC于点E,交BO于点F,连结FH,则下列结论正确的有几个( )
⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四边形BEHF为菱形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表:
商品 价格 | A | B |
进价(元/件) | m | m+20 |
售价(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同.
(1)求m的值;
(2)该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件,其中购进A种商品x件,实际进货时,生产厂家对A种商品的出厂价下调a(50<a<70)元出售,若商场保持同种商品的售价不变,商场售完这200件商品的总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件,请你根据以上信息,设计出使该商场获得最大利润的进货方案.
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【题目】(1)如图1,点是等腰三角形的底边上的一个动点,过点作的垂线,交直线于点,交的延长线于点,请观察与,它们有何数量关系?并证明你的猜想.
(2)如果点沿着底边所在的直线,按由向的方向运动到的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图2中完成图形,写出结论.并证明你的猜想.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,过点A、B作⊙O,交AD,BC于点E,F,连接BE,CE,过点F作FG⊥CE,垂足为G.
(1)当点F是BC的中点时,求证:直线FG与⊙O相切;
(2)若FG∥BE时,求AE的长.
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