【题目】在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图
，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为
；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为
．把图画成图
，其中
表示窗户的高，
表示直角形遮阳篷．
（1）遮阳篷怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图
中画图表示；
（2）已知
，在
的条件下，求出
的长度．
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【题目】（本题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；
（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
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【题目】如图，在四边形
中，
，以
为直径的
经过点
，连接
，
交于点
.
（1）证明：
；
（2）若
，证明：
是的切线；
（3）在（2）条件下，连接
交于点
，连接
，若的直径为
，求的长．
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【题目】大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为
，水位高度变量为
，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。
（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
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【题目】甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
甲校：93，98，89，93， 95，96， 93，96，98， 99；
乙校：93，94，88，91，92，93，100， 98，98，93．
通过整理，得到数据分析表如下：
学校 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
（1）填空：a = ，b = ；
（2）求出表中c的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的理由．
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【题目】如图，正方形A B C D的A点和C点都在x轴的正半轴上，A点的坐标为(
-1，0)．将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°，点D恰好落在y轴的正半轴上(D1点处)，得到正方形A1 B1 C1 D1，则D1点的坐标为_______．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、F
（1）求证：
＝
；
（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；
（3）若BD＝6，AB＝10，求D E的长．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，BE与AC交于点F.
（1）若AC⊥BE,求AE的长 ；
（2）设△DEF和△DCF的面积分别为S1和S2，当AE=m时,求S1：S2；
（3）当AE的长是多少时，△DCF是等腰三角形？
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