【题目】甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下:
甲校:93,98,89,93, 95,96, 93,96,98, 99;
乙校:93,94,88,91,92,93,100, 98,98,93.
通过整理,得到数据分析表如下:
学校 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
(1)填空:a = ,b = ;
(2)求出表中c的值,你认为哪所学校代表队成绩好?请写出两条你认为该队成绩好的理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过A,B两点,与x轴正半轴交于点C,连接BC,P为线段AC上的动点,P与A,C不重合,作PQ∥BC交AB于点Q,A关于PQ的对称点为D,连接PD,QD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在抛物线上时,求点P的坐标.
(3)设点P的横坐标为x,△PDQ与△ABC的重叠部分的面积为S
①直接写出S与x的函数关系式;
②当△BDQ为直角三角形时,直接写出x的值.
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【题目】科幻小说《流浪地球》的销量急剧上升.为应对这种变化,某网店分别花20000元和30000元先后两次购进该小说,第二次的数量比第一次多500套,且两次进价相同.
(1)该科幻小说第一次购进多少套?每套进价多少元?
(2)根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250套;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10套.网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元.
①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y(套)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
②网店店主期盼最高日利润达到2500元,他的愿望能实现吗?请你说明理由.
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【题目】为了解某市快递员的收入情况,现随机抽取了甲、乙两家快递公司50天的送货单,对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计,数据如下:
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案 为:甲公司规定底薪70元,每单抽成1 元;乙公司规定底薪90元,每日前40单无抽成,超过40单的部分每单抽成3元.
(1)现从这50天中随机抽取1天,求这一天乙公司快递员人均送货单数超过40(不含40)单的概率;
(2)根据以上统计数据,若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数,
①估计甲快递公可各快递员的日均送货单数:
②小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作.如果仅从工资收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使得AE=AB,联结DE、AC.点F在线段DE上,联结BF,分别交AC、AD于点G、H.
(1)求证:BG=GF;
(2)如果AC=2AB,点F是DE的中点,求证:AH2=GHBH.
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【题目】如图1,点P(m,n)在一次函数 的图像上,将点P绕点A(
,
)逆时针旋转45°,旋转后的对应点为P.
(1)当时,求点P的坐标;
(2)试说明:不论m为何值,点P的纵坐标始终不变;
(3)如图2,过点P作x轴的垂线交直线AP于点B,若直线PB与二次函数 的图像交于点Q,当m>0时,试判断点B是否一定在点Q的上方,请说明理由.
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【题目】如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′,若反比例函数的图像恰好经过A′B的中点D,求这个反比例函数的解析式.
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【题目】某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后郗进行了测试.现将项目选择情况及训练前后篮球定时定点投测试成绩整理作出如下统计图表.
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题
(1)送择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ,该班共有同学 人;
(2)直接补全“训练前篮球定时定点投测试进球数统计图”;
(3)若全区共有该年级学生4000人,请估计参加训练后篮球定时定点投篮进球数达到6个以上(包含6个)多少人?
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【题目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
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