【题目】为了解某市快递员的收入情况，现随机抽取了甲、乙两家快递公司50天的送货单，对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计，数据如下：
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案 为：甲公司规定底薪70元，每单抽成1 元；乙公司规定底薪90元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成3元．
（1）现从这50天中随机抽取1天，求这一天乙公司快递员人均送货单数超过40（不含40）单的概率；
（2）根据以上统计数据，若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数，
①估计甲快递公可各快递员的日均送货单数：
②小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作．如果仅从工资收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
【答案】（1）
；（2）①43件；②从工资收入的角度考虑，小明应到甲公司应聘，理由见解析
【解析】
（1）根据概率公式计算可得；
（2）①分别根据平均数的定义求解即可；
②分别求出两家公司的日平均工资，判断即可．
解：（1）因为乙公司快递员人均揽件数超过40的50天中有25天，
所以乙公司快递员人均揽件数超过40（不含40）的概率为
（2）①甲快递公司各快递员的日均送货单数为：
（30×15+40×10+50×20+60×5）＝43（件）；
②甲快递公司各快递员的日平均工资为70+43×1＝113（元），
乙快递公司各快递员的日平均工资为90+（20×10×3+5×20×3）＝108（元），
因为113＞108，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到甲公司应聘．
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【题目】如图1是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）与时间t（分）的函数关系如图2所示．已知两根铁棒的长度之和为34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．
（1）①图2中（3，a）表示的实际意义是 ；
②请求出a的值；
（2）若甲、乙两容器的底面积之比为S甲，S乙＝3：2．
①直接写出b的值为 ；
②求点P的坐标．
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【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A′、D′，如果直线A′D′与⊙O相切，那么
的值为_____．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
D.甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是
=0.3，
=0.4，则乙的成绩更稳定
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝
，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G．
（1）求CG的长；
（2）求tan∠BAE的值．
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【题目】甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
甲校：93，98，89，93， 95，96， 93，96，98， 99；
乙校：93，94，88，91，92，93，100， 98，98，93．
通过整理，得到数据分析表如下：
学校 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
（1）填空：a = ，b = ；
（2）求出表中c的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的理由．
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【题目】（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE=2EB，AD=2，BC=5，EF∥DC，交BC于点F，连接AF．
（1）求CF的长；
（2）若∠BFE=∠FAB，求AB的长．
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