【题目】某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后郗进行了测试.现将项目选择情况及训练前后篮球定时定点投测试成绩整理作出如下统计图表.
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题
(1)送择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ,该班共有同学 人;
(2)直接补全“训练前篮球定时定点投测试进球数统计图”;
(3)若全区共有该年级学生4000人,请估计参加训练后篮球定时定点投篮进球数达到6个以上(包含6个)多少人?
【答案】(1)10%,40;(2)见解析;(3)大约有700人
【解析】
(1)从扇形统计图中,从1中减去其它各个项目占比即可,从训练后的进球数的统计表中,可以计算出选择“篮球”的人数为24人,从扇形统计图中可得选择“篮球”占班级人数的60%,可求出班级人数,
(2)求出训练前进3个球的人数,即可补全训练前的条形统计图,
(3)样本估计总体,训练后,进球在6个及以上的占选择“篮球”人数的,而选择“篮球”的人数占总人数的60%,于是可以先求出选择“篮球”的人数,再求出进球在6个及以上的人数.
解:(1)1﹣60%﹣20%﹣10%=10%,
(2+1+4+7+8+2)÷60%=40人,
故答案为:10%,40;
(2)训练前进3个球的人数为:(2+1+4+7+8+2)﹣(9+8+2+1+1)=34﹣21=3人,
补全的条形统计图如图所示:
(3)4000×60%×=700人,
答:训练后篮球定时定点投篮进球数达到6个以上(包含6个)大约有700人.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接矩形,将矩形ABCD沿着直线BC翻折,点A、点D的对应点分别为A′、D′,如果直线A′D′与⊙O相切,那么的值为_____.
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【题目】甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下:
甲校:93,98,89,93, 95,96, 93,96,98, 99;
乙校:93,94,88,91,92,93,100, 98,98,93.
通过整理,得到数据分析表如下:
学校 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
(1)填空:a = ,b = ;
(2)求出表中c的值,你认为哪所学校代表队成绩好?请写出两条你认为该队成绩好的理由.
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【题目】如图,点E为矩形ABCD的边BC长上的一点,作DF⊥AE于点F,且满足DF=AB.下面结论:①△DEF≌△DEC;②S△ABE = S△ADF;③AF=AB;④BE=AF.其中正确的结论是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
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【题目】阅读材料:“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:海伦是古希腊精通数学、物理的学者,相传有位将军曾向他请教一个问题﹣﹣如图1,从A点出发,到笔直的河岸l去饮马,然后再去B地,走什么样的路线最短呢?海伦轻松地给出了答案:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B 的值最小.
解答问题:
(1)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
(2)如图3,已知菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°.将此菱形放置于平面直角坐标系中,各顶点恰好在坐标轴上.现有一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→C的方向,向点C运动.当到达点C后,立即以相同的速度返回,返回途中,当运动到x轴上某一点M时,立即以每秒1个单位的速度,沿M→B的方向,向点B运动.当到达点B时,整个运动停止.
①为使点P能在最短的时间内到达点B处,则点M的位置应如何确定?
②在①的条件下,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为S,在整个运动过程中,试求S与t之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
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【题目】(12分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE=2EB,AD=2,BC=5,EF∥DC,交BC于点F,连接AF.
(1)求CF的长;
(2)若∠BFE=∠FAB,求AB的长.
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【题目】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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