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一个正多边形的内角比它相邻的外角的4倍少20°,求这个多边形的边数.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据正多边形的性质,可得正多边形的外角相等,根据邻补角的性质,可得方程,根据解方程,可得正多边形的外角,根据多边形的外角和除以一个外角,可得答案.
解答:解;设正多边形的外角是x°,相邻的内角是(4x-20)°,由邻补角的性质,得
x+(4x-20)=180,
解得x=40.
多边形的外角和除以一个外角,得
360÷40=9,
答;这个多边形的边数是9.
点评:本题考查了多边形的内角与外角,利用了正多边形的性质,多边形内角与外角的关系.
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5
2
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