Question

【题目】已知抛物线交x轴于点和点A，交y轴负半轴于点，且．有下列结论：（ ）

①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图像开口，对称轴，与y轴交点判断a、b、c的符号，判断③错误；根据，得到点A坐标，代入解析式，化简，判断④正确；根据对称轴两种表示，得到，化简，代入，求出a，判断②正确；把代入得到①正确．问题得解．

解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线对称轴在y轴左侧，

∴b＞0，

∴a+2b＞0，

∵抛物线与y轴交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴

故③错误；

∵，

∴点A坐标为(2c,0)，

把点A坐标代入解析式得，

∵，

∴，

故④正确；

∵点B坐标为，

∴，

即，

∴，

把代入，

化简得，

故②正确；

把代入，

化简得，

故①正确．

故选：C