Question

【题目】已知A（﹣2，3），B（1，），点P为x轴上一点，使得△PAB的面积等于，则点P的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣ ，0）或（，0）

【解析】

如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，求得直线AB的解析式为y＝﹣x+2，当y＝0时，x＝4，得到点C的坐标为（4，0），设点P的坐标为（a，0），则PC＝|4﹣a|，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，

∵A（﹣2，3），B（1，），

∴，

解得：，

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2，

当y＝0时，x＝4，

∴点C的坐标为（4，0），

设点P的坐标为（a，0），则PC＝|4﹣a|，

依据S△PAB＝S△PAC﹣S△PBC可得，

＝×PC×3﹣×PC×，即＝|4﹣a|×，

解得a＝﹣或，

∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0），

故答案为：（﹣，0）或（，0）．