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5.按图中所示的两种方式分割正方形,你能分别得到什么结论?

分析 第一个图形:边长为a+b的大正方形的面积=四个部分的面积之和;
第二个图形:边长为x+y的大正方形的面积=五个部分的面积之和,根据正方形和矩形的面积公式写出多项式即可.

解答 解:第一个图形,(a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
第二个图形,(x+y)2=4xy+(x-y)2
通过列出代数式可以得到:完全平方公式及其变形,两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

点评 本题考查对完全平方公式几何意义的理解,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义,主要围绕图形面积展开分析.

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