Question

【题目】如图，为测量某条河的宽度BC，工程队用无人机在距地面高度为200米的A处测得B，C两点的俯角分别为30°和45°，且点B，C，D在同一水平直线上，求A，C之间的距离和这条河的宽度BC．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】AC为200米．这条河的宽度BC为（200﹣200）米

【解析】

可求出AC＝＝200，求出BD和CD，则BC可求出．

解：∵AE∥DB,

∴∠ACD＝∠EAC＝45°;

在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，AD＝200米,

∴AC＝＝ ＝200（米）;

∵AE∥DB,

∴∠ABD＝∠EAB＝30°;

∴在Rt△ABD中，BD＝＝＝200（米）;

在Rt△ACD中，∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴CD＝AD＝200，

∴BC＝BD﹣CD＝（200﹣200）（米）．

答：AC为200米．这条河的宽度BC为（200﹣200）米．