Question

【题目】已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

【解析】

(1)根据函数图象经过原点可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；

(2)根据题意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；

(3)根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1＝3；

(4)根据一次函数的性质可得2m+1＜0，再解不等式即可．

解：(1)∵函数图象经过原点，

∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，

解得：m＝3；

(2)∵函数图象在y轴的截距为﹣2，

∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，

解得：m＝1；

(3)∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，

∴2m+1＝3，

解得：m＝1；

(4)∵y随着x的增大而减小，

∴2m+1＜0，

解得：m＜﹣．