Question

【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积=(上底+下底)×高)

公式的探究与应用：

（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是　　　　；

（2）若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示的长方形，求此长方形的面积．

（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：

　　　　；

（4）运用公式计算

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

（1）根据矩形的面积公式求解即可；

（2）根据矩形的面积公式求解即可；

（3）根据（1）和（2）的结论即可得出公式；

（4）利用（3）的公式进行计算即可．

（1）阴影部分面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积

故阴影部分面积；

（2）阴影部分是长为，宽为的矩形

故阴影部分面积；

（3）由（1）和（2）得

；

（4）

．