Question

已知二次函数y=x²+3x+m（m为常数）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（-1，0），则另一个交点是（　　）

• A、（1，0）
• B、（2，0）
• C、（-2，0）
• D、（-3，0）

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：首先求出二次函数y=x²+3x+m（m为常数）的图象的对称轴，然后根据图象与x轴的两个交点关于对称轴对称即可得到答案．

解答：解：设另一个交点坐标为（a，0），
∵y=x²+3x+m，
∴y=x²+3x+

9

4

+m-

9

4

，
∴y=(x+

3

2

)2+m-

9

4

，
∴二次函数图象的对称轴为x=-

3

2

，
∵

-1+a

2

=-

3

2

，
∴a=-2，
∴另一个交点是（-2，0），
故选C．

点评：本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是求出抛物线图象的对称轴，利用对称知识进行解答，此题难度不大．