Question

【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）

（2）解：扇形C所对的圆心角的度数是：

360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；

C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），

补图如下：

（3）解：根据题意得：

11000×60%=6600（人），

答：我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度

（4）解：设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，

一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种

∴P（2人来自不同班级）= = ．

【解析】（1）观察折线统计图和扇形统计图，由B易求出共抽样调查的中学生家长数。
（2）先求出C所占的百分比，即可求出扇形C所对的圆心角的度数；再分别求出C类和D类的人数，即可补全折线统计图。
（3）用我校中学生家长总人数乘以D所占百分比即可。
（4）列出树状图，根据概率公式即可求出选出的2人来自不同班级的概率。
【考点精析】通过灵活运用扇形统计图和折线统计图，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比即可以解答此题．