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【题目】如图,AFCDCB平分∠ACDBD平分∠EBF,且BCBD,下列结论:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正确结论的个数有(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根据平行线的性质和判定,垂直定义,角平分线定义,三角形的内角和定理进行判断即可.

AFCD

∴∠ABC=ECB,∠EDB=DBF,∠DEB=EBA

CB平分∠ACDBD平分∠EBF

∴∠ECB=BCA,∠EBD=DBF

BCBD

∴∠EDB+ECB=90°,∠DBE+EBC=90°

∴∠EDB=DBE

∴∠ECB=EBC=ABC=BCA

∴①BC平分∠ABE,正确;

∴∠EBC=BCA

∴②ACBE,正确;

∴③∠CBE+D=90°,正确;

∵∠DEB=EBA=2ABC,故④正确;

故选D

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∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

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A.
B.
C.
D.

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(已知)

(已知)

_________

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