【题目】如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+ (m2+1)=0有实数根.
(1)求m的值;
(2)先作y=x2﹣(m+1)x+ (m2+1)的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,当直线y=2x+n(n≥m)与变化后的图象有公共点时,求n2﹣4n的最大值和最小值.
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【题目】如图①,在中,已知分别是上的两点,且..
求梯形的面积;
如图②,有一梯形与梯形重合,固定,将梯形向右运动,当点D与点C重合时梯形停止运动;
①若某时段运动后形成的四边形中,求运动路程的长,并求此时的值;
②设运动中的长度为,试用含的代数式表示梯形与重合部分面积.
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【题目】如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:OE⊥DC.
(2)若∠AOD=120°,DE=2,求矩形ABCD的面积.
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【题目】4月21日是重庆一中校庆日,学校每一年都要举行校庆活动和教职工运动会,全校分校区或年级组队进行角逐,今年某校区给参赛老师购买了、、三种运动服,每一套价格分别是400元,500元,600元,其中种运动服套数是种运动服套数的3倍,种运动服套数比C种运动服套数的2倍还多,要求购买服装的总套数尽量多且总费用不超过52300元,则能购买到运动服最多_________套.
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【题目】完成下面的证明过程:
如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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【题目】如图,直线 ∥ ∥ ,且 与 的距离为1, 与 的距离为2,等腰 △ABC的顶点分别在直线 , , 上,AB=AC,∠BAC=120° ,则等腰三角形的底边长为。
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【题目】已知,如图,、是直线,,,.与平行吗?为什么?
解:,理由如下:
∵(已知)
∴( )
∵(已知)
∴_________( )
∵(已知)
∴( )
即
∴_________(等量代换)
∴( )
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