Question

【题目】某校为改善办学条件，计划购进、两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

规格	线下		线上
	单价(元/个)	运费(元/个)	单价(元/个)	运费(元/个)
	240	0	210	20
	300	0	250	30

（1）如果在线下购买、两种书架20个，共花费5880元，求、两种书架各购买了多少个．

（2）如果在线上购买、两种书架20个，共花费元，设其中种书架购买个，求span>关于的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的数量，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．

Answer 1

【答案】（1）购买A种书架２个，B种书架18个；（2）W=-50m+5600；（3）100元．

【解析】

（1）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20-x）个，根据买两种书架共花费5880元，列方程求解即可；

（2）W=买A种书架的花费+买B种书架的花费+运费，列式即可求解即可；

（3）根据购买B种书架的数量不少于A种书架的数量，求出t的取值范围，再根据第（2）小题的函数关系式，求出W的最小值即线上的花费，在求出线下需要的花费再作差即可．

解：（1）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20-x）个根据题意，得：

240x+300（20-x）=5880

解得：x=2，20-2=18．

答：购买A种书架２个，B种书架18个．

（2）根据题意，得W=210t+250（20-t）+20t+30（20-t）=-50m+5600；

∴W=-50m+5600；

（3）根据题意，得：20-t≥t，解得：m≤10

∴W随t的增大而减小，

当t=10时，W最小为-500+5600=5100，

线下购买时的花费为：240×10+300×10=5400，

5400-5300=100（元）

线上比线下节约100元

答：线上比线下节约100元．