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    【题目】如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，，依次得到则的直角顶点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据勾股定理列式求出AB的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013除以3，根据商为671可知第2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可．

    解：∵点A（-3，0）、B（0，4），

    ∴，

    由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，

    ∵2013÷3=671，

    ∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，

    ∵671×12=8052，

    ∴△2013的直角顶点的坐标为（8052，0）．

    故选：A．

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    【题目】如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

    （1）求证：AM是⊙O的切线；

    （2）若DC=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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    【题目】数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：

    小红的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    小明的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

    小刚的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    请根据以上情境，解决下列问题

    (1)小红的作法依据是 ．

    (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．

    证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

    ∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)

    (3)小刚的作法正确吗?请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，

    （1）请直接写出、两点的坐标；

    （2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，请在图中画出，并写出点的坐标；

    （3）求的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

    （1）证明：AF平分∠BAC；

    （2）证明：BF=FD；

    （3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；

    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数

    的图像与反比例函数（）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△ABO的面积．

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