【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）
A.8B.5C.6D.4
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【题目】如图，CD是⊙O的直径，OB⊥CD交⊙O于点B，连接CB，AB是⊙O的弦，AB交CD于点E，F是CD的延长线上一点且AF＝EF．
（1）判断AF和⊙O的位置关系并说明理由．
（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求阴影部分的面积．（结果保留根号）．
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【题目】如图，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔA1B1C，当A1落在AB上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则
的值为_______．
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【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C 顺时针旋转90°至CE，连接AE．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）如图2，连接ED，若CD=
，AE=1，求AB的长；
（3）如图3，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB．
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【题目】实验中学为了奖励在学校《诗词大会》上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求学校有几种不同的购买方案．
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【题目】如图所示，在△ABC中，C90，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EHAB于点H，连结BE．
（1）求证：BCBH；
（2）若AB5，AC4，求CE的长．
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道．为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据图表，解答以下问题：
（1）该校九年级学生共有 人；
（2）学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是 ；
（3）请你补充条形统计图；
（4）根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有 封．
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【题目】在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：
，求代数式
的值．
解：∵，∴
即
，∴
，∴
．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求
的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
，
，
，∴
根据材料回答问题：
（1）已知
，则
＝ ；
（2）解分式方程组：
；
（3）若
，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．
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