【题目】随着“网购”的增多，快递业务发展迅速。我市某快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为
万件和
万件，假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.
（1）求该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率；
（2）由于“双十一”购买量激增，预计11月需投递的快递总件数的增长率将是原来
倍，如果每人每月最多可投递快递
万件，该公司现有
名业务员，是否能完成当月投递任务？如果不能，需临时招聘几名业务员？
【答案】（1）
；（2）该公司现有
名业务员，不能完成月投递任务，需临时招聘
名业务员.
【解析】
（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；
（2）首先求出今年11月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务．
解：（1）设该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率为
由题意得， 
解得
，
（舍）
设该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率为。
（2）今年11月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．
∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31，
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年11月份的快递投递任务．
至少要增加2名业务员．
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【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
=3，求
的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m≠0），则
的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若
=a，
=b（a＞0，b＞0），则
的值是 （用含a，b的代数式表示）．
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【题目】如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．
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【题目】已知抛物线
与
轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在
轴左侧；②关于的方程
有实数根；③
；④
的最大值为1.其中结论正确的为（ ）
A.①②③B.③④C.①③D.①③④
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【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（ ）
A. 
B. 
C. sin37°D. cos37°
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【题目】在
中，
，点
在以
为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中作弦
，使
；
（2）在图2中以为边作一个45°的圆周角．
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【题目】地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）
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