Question

解方程：
（1）x²-6x-5=0；       
（2）（x-1）²=2（x-1）；
（3）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先变形为x²-6x=5，再把方程两边都加上9得 x²-6x+9=5+9，则 （x-3）²=14，然后用直接开平方法解方程即可．
（2）先移项，然后提取公因式（x-2）进行因式分解；
（3）方程整理后，利用十字相乘法分解因式，即可求出解．

解答：解：（1）移项得x²-6x=5，
方程两边都加上9得 x²-6x+9=5+9，
即 （x-3）²=14，
则x-3=±

14

，
所以x₁=3+

14

，x₂=3-

14

．

（2）由原方程，得
（x-1）（x-1-2）=0，即（x-1）（x-3）=0，
则x-1=0或x-3=0，
解得 x₁=1，x₂=3．

（3）方程整理得：x²+9x-20=0，即（x-4）（x-5）=0，
可得x-4=0或x-5=0，
解得：x₁=4，x₂=5．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．