如图1.在平面直角坐标系中.直线AB与轴交于点A.与轴交于点B.与直线OC:交于点C． (1)若直线AB解析式为. ①求点C的坐标, ②求△OAC的面积． (2)如图2.作的平分线ON.若AB⊥ON.垂足为E. OA＝4.P.Q分别为线段OA.OE上的动点.连结AQ与PQ.试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在.求出这个最小值,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，

①求点C的坐标；

②求△OAC的面积．

（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，3

【解析】

（1）①由题意，

解得所以C（4，4）；

②把代入得，，所以A点坐标为（6，0），

所以；

（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ

考点：一次函数的综合题

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