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已知a、b、c是△ABC的三边,化简
(a-b-c)2
-
a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac
+3|a+b-c|
考点:二次根式的性质与化简,三角形三边关系
专题:
分析:根据三角形两边之和大于第三边,可化简根式,绝对值.
解答:解:a、b、c是△ABC的三边,得
(a-b-c)2
-
a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac
+3|a+b-c|
=|a-b-c|-|b-a-c|+3|a+b-c|
=b+c-a-(a+c-b)+3(a+b-c)
=b+c-a-a-c+b+3a+3b-3c
=a+5b-3c.
点评:本题考查了二次根式的性质与化简,利用了二次根式的性质,绝对值的性质,三角形三边的关系.
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