Question

已知点P（2，3）．
（1）点P关于直线x=-1的对称点的坐标为

 

；
（2）点P关于直线y=1的对称点的坐标为

 

；
（3）一般的，点P（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标为

 

，关于直线y=n的对称点的坐标为

 

，关于直线y=x的对称点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-对称

专题：

分析：（1）根据关于直线x=-1的对称点的横坐标的中点在直线上，纵坐标相等解答；
（2）根据关于直线y=1的对称点的纵坐标的中点在直线上，横坐标相等解答；
（3）根据关于直线x=m的对称点的横坐标的中点在直线上，纵坐标相等解答；关于直线y=n的对称点的纵坐标的中点在直线上，横坐标相等解答；关于直线y=x的对称点的横坐标纵坐标互相交换．

解答：解：（1）（1）点P关于直线x=-1的对称点的坐标为（-4，3）；

（2）点P关于直线y=1的对称点的坐标为（2，0）；

（3）一般的，点P（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标为（2m-a，b），
关于直线y=n的对称点的坐标为（a，2n-b），
关于直线y=x的对称点的坐标为（b，a）．
故答案为：（1）（-4，3）；（2）（2，0）；（3）（2m-a，b），（a，2n-b），（b，a）．

点评：考查了坐标与图形变化-对称，熟练掌握轴对称的性质以及对称点的坐标关系是解题的关键．