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    18．下列各式计算正确的是（　　）
    A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b-3ab2=2a2bD．2ab2-5b2a=-3ab2

    分析 利用合并同类项的法则运算即可．

    解答 解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；
    B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；
    C.5a2b与3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误； 
    D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此选项正确；
    故选D．

    点评 本题主要考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O，过O作AC的垂线交AC于点E，恰好垂足E在⊙O上，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
    （1）求证：BD=BF；
    （2）若CF=2，cosB=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针旋转30°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．
    （1）求点F的坐标，并判断点F是否在线段BC上；
    （2）如图2，将矩形FEGH沿y轴向下平移m个单位，
    ①当四边形OFCE是平行四边形使，则m的值是多少？此时过点O作直线l将?OFCE分为面积比为1：3的两部分，求直线l的解析式；
    ②设矩形EFGH沿y轴向下平移过程中与矩形OABC重叠部分面积为S，写出S关于m的解析式，并求当S：S矩形ABCO=$\sqrt{3}$：6时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），且OC=OB，tan∠ACO=$\frac{1}{4}$．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PH⊥AD于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求△PHM的周长的最大值；
    （3）在（2）的条件下，以点E为端点，在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N，使得∠NEP为锐角，在线段EB上是否存在点G，使得以E，N，G为顶点的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．盱眙第一山景区为提高某景点的安全性，决定将到达景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）
    （1）改善后的台阶坡面会加长多少？（就是问AD比AB长多少？）
    （2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）（就是求BD的长）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知∠A=45°，则∠A的补角等于（　　）
    A．45°B．90°C．135°D．180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：（m-1）（m+1）-m2=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x（m），△ABD的面积为因变量y．
    （1）请写出y与x的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
    （3）当△ABD的面积是△ABC的面积的四分之一时，点D在什么位置？
    （4）若有两个动点同时从C点出发，一个沿着CA方向，以1.5cm/秒到达F点，另一个沿着CB方向，以2cm/秒到达E点（E点可能在CB的延长线上）．请问构成的△ECF有没有可能与△ACB全等？如果有可能，请你说明理由；如果不可能，也请说明原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校380名学生参加了植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
    回答下列问题：

    （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
    （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
    （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：

    ①小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
    ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生共植树多少株．

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