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    7．在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x（m），△ABD的面积为因变量y．
    （1）请写出y与x的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
    （3）当△ABD的面积是△ABC的面积的四分之一时，点D在什么位置？
    （4）若有两个动点同时从C点出发，一个沿着CA方向，以1.5cm/秒到达F点，另一个沿着CB方向，以2cm/秒到达E点（E点可能在CB的延长线上）．请问构成的△ECF有没有可能与△ACB全等？如果有可能，请你说明理由；如果不可能，也请说明原因．

    分析 （1）△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AD×BC，把相关数值代入化简即可；
    （2）由（1）可得x最小时，y最大，易得此时点D的位置；
    （3）让（1）中的y为10列式求值即可；
    （4）设BE=2t，CF=1.5t，根据全等三角形的性质得到AC=BE，BC=CF，解方程即可得到结论．

    解答 解：（1）设CD=x，△ABD的面积为y．
    则y=$\frac{1}{2}$AD×BC=$\frac{1}{2}$×（8-x）×6=-3x+24；

    （2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，
    此时点D与点C重合；

    （3）∵S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×8=24
    ∴当y=$\frac{1}{2}$S△ABC时，即y=-3x+24=6时，x=6，
    即CD=6，此时点D在AC的三等分点处，距离点D6cm；

    （4）有可能，
    设BE=2t，CF=1.5t，
    ∵△ACB≌△ECF，
    ∴AC=BE，BC=CF，
    ∴2t=8，1.5t=6，
    解得：t=4，
    ∴两个动点运动4秒时，△ECF≌△ACB．

    点评 此题主要考查了全等三角形的性质，三角形的面积和一次函数的应用；判断出所求三角形的底边及底边上的高是解决本题的突破点．

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    A．64B．16C．24D．32

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    18．下列各式计算正确的是（　　）
    A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b-3ab2=2a2bD．2ab2-5b2a=-3ab2

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    15．为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：
    汽车行驶时间x（h）0123…
    剩余油量y（L）60524436…
    （1）根据上表的数据，请用x表示y，y=60-8x．
    （2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？
    （3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．

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    2．已知：如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．点C是x轴负半轴上的一点，且满足OC：BC=3：5．
    （1）求线段BC的长；
    （2）设点C关于原点O对称的点为点M，过点M作直线l平行于y轴．试问在直线l上是否存在点P，使得△ABP是以AB为一条直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）若点G是线段AC上的一个动点，过点G作GD∥BC，交AB于点D，连结BG，设点G的横坐标为t，△BGD的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

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    12．汶川县组织20辆汽车装运完A、B、C三种土特产共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．
    土特产品种 A B C
     每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
     每吨土特产获利（百元） 12 1610
    （1）设装运A种土特产的车辆数为x辆，装运B种土特产的车辆数为y辆，填写下列表格，并求出y与x之间的函数关系式．
    装运土特产的品种 A B C
     汽车车辆（数） x y 
    装运的土特产数量（吨）  6x5y
    （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆，请设计出一种装运方案，使此次销售获利最大，并求出最大利润的值．

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    19．若单项式m3xny+5与4m2-4yn2x是同类项，则下列哪项正确（　　）
    A．x=1，y=2B．x=2，y=-1C．x=0，y=2D．x=3，y=1

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    16．已知，关于x的方程x2-2mx+m2-1=0
    （1）不解方程，判别方程的根的情况；
    （2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根．

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    17．如图，AB是⊙O的直径，AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$．

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