Question

7．下列说法正确的是（　　）

• A． 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
• B． 三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部
• C． 三角形的三条高线的交点必在三角形内部
• D． 以上说法都错

Answer 1

分析 根据三角形的中线、角平分线和高的定义对各选项进行判断．

解答 解：A、三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，所以A选项错误；
B、三角形的三条角平分线的交点在三角形内部，所以B选项错误；
C、锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，所以C选项错误．
故选D．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．