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【题目】如图,AB是⊙O的直径,平行四边形ACDE的一边在直径AB上,点E在⊙O上.

1)如图1,当点D在⊙O上时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P,使DPABP

2)如图2,当点D在⊙O内时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q,使EQABQ

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.

【解析】

1)如图1中,连接EO,延长EO交⊙O于点F,连接DFAB于点P,因为EF是⊙O直径,所以∠EDF=90°,利用平行线的性质,可知DPAB
2)如图2中,延长ED交⊙OM,作直径MF,连接EFOA于点Q,所以∠MEF=90°,利用平行线的性质,可知EQAB

解:(1)如图1,连接EO,延长EO交⊙O于点F,连接DFAB于点P,点P即为所求;

2)如图2,延长ED交⊙OM,作直径MF,连接EFOA于点Q,点Q即为所求.

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