[题目]如图(1).在四边形中...动点从点出发.沿.运动至点停止.设点运动的路程为.的面积为.如果关于的函数图象如图(2)所示.则的面积是( )A.6B.5C.4D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（1），在四边形中，，，动点从点出发，沿，运动至点停止.设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（2）所示，则的面积是（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】D

【解析】

根据图1可知，可分P在BC上运动和P在CD上运动分别讨论，由此可得BC和CD的值，进而利用三角形面积公式可得的面积.

解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，

当P在BC段运动，△ABP面积y随x的增大而增大；
当P在CD段运动，因为△ABP的底边不变，高不变，所以面积y不变化．

由图2可知，当0<x<2时,y随x的增大而增大；当2<x<5时,y的值不随x变化而变化.

综上所述，BC=2,CD=5-2=3,

故.
故选：D．

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在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

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(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）