【题目】在平面直角坐标系中,抛物线
与y轴交于点
.
(1)求c的值;
(2)当时,求抛物线顶点的坐标;
(3)已知点,若抛物线
与线段
有两个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
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【题目】如图,正方形A0B0C0A1的边长为1,正方形A1B1C1A2的边长为2,正方形A2B2C2A3的边长为4,正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBnnAn+1,且点A0,A1,A2,A3,…,An+1在同一条直线上,连接A0C1交A1B1于点D1,连接A1C2交A2B2于点D2,连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1,四边形A1B1C1D2的面积为S2,四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn,则S2019=_____.
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【题目】如图,等腰的一个锐角顶点
是
上的一个动点,
,腰
与斜边
分别交
于点
,分别过点
作
的切线交于点
,且点
恰好是腰
上的点,连接
,若
的半径为4,则
的最大值为:( )
A.B.
C.6D.8
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【题目】正方形的边长为4,点
在对角线
上(可与点
重合),
,点
在正方形的边上.下面四个结论中,
①存在无数个四边形是平行四边形;
②存在无数个四边形是菱形;
③存在无数个四边形是矩形;
④至少存在一个四边形是正方形.
所有正确结论的序号是_______.
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【题目】某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度图中线段MN的长
,直线MN垂直于地面,垂足为点
在地面A处测得点M的仰角为
、点N的仰角为
,在B处测得点M的仰角为
,
米,且A、B、P三点在一直线上
请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.
参考数据:
,
,
,
,
,
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【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,则∠BCD的度数为________.
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【题目】如图,为
的直径,
于点
,
是
上一点,且
,延长
至点
,连接
,使
,延长
与
交于点
,连结
,
.
(1)连结,求证:
;
(2)求证:是
的切线;
(3)若,
,求
的值.
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【题目】国家教育部提出“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么?”,规定从“打球”,“跑步”,“游泳”,“跳绳”,“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目,且只能选择一个项目,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
最喜欢的锻炼项目 | 人数 |
打球 | 120 |
跑步 | |
游泳 | |
跳绳 | 30 |
其他 |
(1)这次问卷调查的学生总人数为 ,人数 ;
(2)扇形统计图中, ,“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度;
(3)若该年级有1200名学生,估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人?
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