Question

6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x+3|+|y-2|=9}\\{|x+3|-2y+4=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用加减消元法消去x得到|y-2|+2y-4=9，则进行分类讨论：当y≤2时，-y+2+2y-4=9，解得y=11（舍去），当y＞2时，y-2+2y-4=9，解得y=5，然后利用代入法求出x即可得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{|x+3|+|y-2|=9①}\\{|x+3|-2y+4=0②}\end{array}\right.$
①-②得|y-2|+2y-4=9，
当y≤2时，-y+2+2y-4=9，
解得y=11（舍去），
当y＞2时，y-2+2y-4=9，
解得y=5，
把y=5代入①得|x+3|+3=9，
解得x=3或x=-9．
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-9}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．