Question

5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（-2，6），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上．求直线AB的解析式．

Answer 1

分析 根据菱形的性质求出点A、B两点坐标，即可用待定系数法求出直线AB解析式．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，A（-2，6），
∴点D坐标（0，3，），点B坐标（-4，3），
设直线AB为y=kx+b，由题意$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=6}\\{-4k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=9}\end{array}\right.$．
∴直线AB解析式为y=$\frac{3}{2}$x+9．

点评 本题考查菱形的性质、待定系数法确定函数解析式，解题的关键是确定A、B两点坐标，需要熟练正确待定系数法求函数解析式，属于中考常考题型．