Question

【题目】综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得学校1号楼顶部的俯角为，测得2号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点和，为的中点，求2号楼的高度(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】2号楼的高度为米．

【解析】

过点作于，过点作于，由B为CD的中点可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函数可求出EG的长，在Rt△AHF中，根据∠HAF=45°可得AH=HF，进而根据即可得答案.

过点作于，过点作于，

则四边形是矩形，

∴，

∵为的中点，

∴，

由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，

在中，米，

∴米，

在中，米，

∴(米)．

答：2号楼的高度为米．