如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=6cm.将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到△AB1C1则图中阴影部分的面积是6πcm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到△AB₁C₁则图中阴影部分的面积是6πcm²（结果保留π）

分析阴影部分的面积等于扇形DAB的面积，首先利用勾股定理即可求得AB的长，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．

解答解：在直角△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}$=6$\sqrt{2}$（cm），
阴影部分的面积=${S}_{扇形{B}_{1}AB}$=$\frac{30π×（6\sqrt{2}）^{2}}{360}$=6π（cm²），
故答案为：6π．

点评本题考查了扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积等于扇形B₁AB的面积是关键．

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（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））
表一

	甲组	乙组
人数（人）	120	80
平均分（分）	88	83

请根据图和表所示信息回答下列问题：
（1）样本中，学生地理学成绩平均分为B分，中位数在B内（填等第），众数是
B（填等第）．A占的百分比是30%，C占的百分比是15%．
（2）补全条形统计图．
（3）成绩不低于60的为合格，估计这8000名学生的合格人数．

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A．