[题目]已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3.下列判断正确的是( )A. 开口方向向上.y有最小值是﹣2 B. 抛物线与x轴有两个交点C. 顶点坐标是(﹣1.﹣2) D. 当x＜1时.y随x增大而增大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

A. 开口方向向上，y有最小值是﹣2 B. 抛物线与x轴有两个交点

C. 顶点坐标是（﹣1，﹣2） D. 当x＜1时，y随x增大而增大

【答案】D

【解析】根据二次函数解析式化为顶点式，判断抛物线的开口方向，计算出对称轴顶点坐标以及二次函数的性质判断即可．

解：y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，

a=﹣1，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣2），△=4﹣12=﹣8＜0，抛物线与x轴没有交点，当x＜1时，y随x的增大而增大．

故选D．

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