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    【题目】为了改善小区环境，某小区决定要在一块边靠墙（墙长18m）的空地，修建一个矩形绿地ABCD，绿地一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设AB边为xm，绿地面积为ym2．

    （1）求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围；

    （2）绿地的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值，如果不能，请说明理由．

    【答案】（1）y与x之间的函数关系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）绿化带的面积不能为200m2，理由见解析.

    【解析】

    （1）根据题意可以列出y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

    （2）先判断绿化带的面积能不能为200m2，然后说明理由即可解答本题．

    （1）由题意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y与x之间的函数关系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；

    （2）绿化带的面积不能为200m2．理由如下：

    将y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴绿化带的面积不能为200m2．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

    类型

    频数

    频率

    A

    30

    B

    18

    0.15

    C

    0.40

    D

    （1）学生共________人， ________， ________；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有________人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣1），交y轴负半轴于点B，且∠ABO＝30°，过点A作直线AC⊥x轴于点C，点P在直线AC上．

    （1）k＝　 　；b＝　 　；

    （2）设△ABP的面积为S，点P的纵坐标为m．

    ①当m＞0时，求S与m之间的函数关系式；

    ②当S＝2时，求m的值；

    ③当m＞0且S＝4时，以BP为边作等边△BPQ，请直接写出符合条件的所有点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽查的样本容量是 ；

    （2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞2）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S正确的是（　　）

    A. （m2﹣4） B. m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

    ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．

    （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程．

    （2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．

    （3）在抛物线上BC之间是否存在一点D，使得△DBC的面积最大？若存在请求出点D的坐标和△DBC的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）

    A. 若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

    B. 若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

    C. 若，则四边形ABCD一定是矩形；

    D. 若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角三角板放在平面直角坐标系中，直角边垂直轴，垂足为，已知，点，，均在反比例函数的图象上，分别作轴于，轴于，延长，交于点，且点为的中点．

    求点的坐标；

    求四边形的面积．

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