Question

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．
（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设快车开出x小时后两车相遇，根据两车行驶路程和为480公里列出方程式即可解题；
（2）设两车开出x小时后两车相距600公里，根据两车行驶路程加上480公里为600公里列出方程式即可解题；
（3）设x小时后快车与慢车相距600公里，根据快车比慢车每小时多走（140-90）公里和两车距离增加了（600-480）公里即可列出方程式，即可解题；
（4）设x小时后快车追上慢车，根据快车每小时比慢车多走（140-90）公里即可列出方程式，即可解题；
（5）设x小时后快车追上慢车，根据快车每小时比慢车多走（140-90）公里和快车和慢车距离为（480+90）公里即可解题．

解答：解：（1）设快车开出x小时后两车相遇，
则有90+（140+90）x=480，
解得：x=

39

23

；
（2）设快车开出x小时后两车相遇，
则有 480+（140+90）x=600，
解得：x=

12

23

；
（3）设x小时后快车与慢车相距600公里，
则有 480+（140-90）x=600，
解得：x=2.4；
（4）设x小时后快车追上慢车，
则有 （140-90）x=480，
解得：x=9.6；
（5）设x小时后快车追上慢车，
则有 （140-90）x=480+90
解得：x=11.4；
答：（1）快车开出

39

23

小时后两车相遇，（2）相背而行

12

23

小时后两车相距600公里，（3）2.4小时后快车与慢车相距600公里，（4）9.6小时后快车追上慢车，（5）快车开出后11.4小时追上慢车．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据每一问的速度和路程列出关于时间的方程式并求解是解题的关键．