Question

【题目】如图，为测量瀑布的高度，测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是，测得瀑布底端点的俯角是，与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得，（注：、、三点在同一直线上，于点），斜坡，坡角，那么瀑布的高度约为（ ）．（精确到，参考数据：，，，，，，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，求出CN即可得到FN的长，由四边形DMFN是矩形可得DM的长，然后分别在Rt△ADM和Rt△DMB中，解直角三角形求出AM，BM即可解决问题．

解：如图，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，

在Rt△DCN中，CN＝CDcos40°≈20.0×0.77＝15.4（米），

∵CF＝CG＋GF＝44.6（米），

∴FN＝CN＋CF＝60.0（米），

易得四边形DMFN是矩形，

∴DM＝FN＝60.0（米），

在Rt△ADM中，AM＝DMtan30°＝（米），

在Rt△DMB中，BM＝DMtan10°≈60.0×0.18＝10.8（米），

∴AB＝AM＋BM＝45.4（米），即瀑布的高度约为45.4米，

故选：B．