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    20．如图，已知长方形ABCD在平面直角坐标系（x轴和原点O均未画出）中，网格图中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长方形ABCD在平面直角坐标系中关于x轴对称．
    （1）请在图中标出x轴和原点O；
    （2）在（1）的基础上，画出线段CD关于y轴对称的线段C′D′，并写出点D′的坐标．

    分析 （1）根据轴对称的概念，经过AB、CD中点的直线即为x轴，然后平面直角坐标系确定出原点的位置；
    （2）根据网格结构找出点C′、D′的位置，然后连接，再根据平面直角坐标系写出点D′的坐标．

    解答 解：（1）如图所示；
    （2）如图；点D′的坐标为（2，2）．

    点评 本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握轴对称的性质以及网格结构的特点准确确定出对应点的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O点，BC=AD，AO=5，则BO=5．

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    11．已知：x=-2$\frac{1}{2}$，y=-4时，求代数式x2-2xy+y2的值．

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    8．（-8）2014•（-0.125）2015=-0.125，22015-22014=22014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图1已知△ABC，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，直接写出∠P与∠A的关系．
    （2）利用第（1）题的结论，请继续研究
    如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
    ①如图2，α+β＞180°，则∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α．β表示），并说明理由；
    ②如图3，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）：（用α，β表示）并说明理由；
    ③一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在α+β=180°．

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    5．如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=12cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动，同时点Q从点B出发，以1.5cm/s的速度沿BC方向向点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动，过点Q作QM⊥BC，交AB于点M，以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN，以线段CP为一边在△ABC内部作正方形PDEC，设运动时间为t（s），△MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S（cm2）．
    （1）当点P在MN上时，t=$\frac{24}{7}$s，当点D在MQ上时，t=$\frac{24}{5}$s；
    （2）当$\frac{8}{3}$≤t≤8时，求S与t之间的函数关系；
    （3）若点F、G分别是MQ、MN的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段FG扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知被除式是2x3-2x2+1，商式是3x，余式是x+1，则除式是$\frac{2}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

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    9．已知|a-4|+$\sqrt{b+3}$=0，求a2+b2的平方根．

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    10．如图，抛物线y=a（x-1）2+c经过点A（m，0）、B（3，-3）点和坐标原点O，C为抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的解析式及m的值；
    （2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；
    （3）若点P是抛物线第三象限上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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