关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根. (1)求a的最大整数值, (2)当a取最大整数值时.①求出该方程的根,②求2x2-的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

关于x的一元二次方程(a-6)x²-8x+9=0有实根.

(1)求a的最大整数值；

(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x²-的值.

(1)∵关于x的一元二次方程(a-6)x²-8x+9=0有实根，

∴a-6≠0，Δ=(-8)²-4×(a-6)×9≥0.

解得a≤且a≠6.

∴a的最大整数值为7.

(2)①当a=7时，原一元二次方程变为

x²-8x+9=0.

解得x₁=4+，x₂=4-.

②∵x是一元二次方程x²-8x+9=0的根，

∴x²-8x=-9.

∴原式=2x²-=2x²-16x+=2(x²-8x)+=2×(-9)+=-.

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