【题目】如图:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
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【题目】已知:如图1,矩形ABCD内接于⊙O.⊙O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转,得到矩形A′B′C′D′,当顶点A′、B′在劣弧弧AD上滑动,矩形ABCD与矩形A′B′C′D′交于点M,N,G,H.
(1)求AD;
(2)判断四边形MNGH的形状,并说明理由;
(3)在旋转过程中是否存在四边形MNGH的面积有最大值或最小值?如果存在,求出面积;如果不存在,试简要说明理由.
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度.
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.
参考数据:.
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【题目】已知,其中
(1)观察发现:将这两个三角形按图(1)所示的方式摆放,使点落在
上,
的延长线交
于点
,连结
,易证
,请你直接写出
与
之间的数量关系:
(2)类比探究:将绕点
旋转到图(2)的位置时,使
交
的延长线于点
,则(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明;若不成立,写出此时
与
之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据,3,
,2,
中可以作为线段AQ长的有_____个.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,
(2)按照(1)中②作图,回答下列问题:△A2B2C2中顶点A2坐标为 ,B2的坐标为 ,若P(a,b)为△ABC边上一点,则点P对应的点Q的坐标为 .
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【题目】将一副直角三角板如图摆放,等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上,AC与BD交于点O,连接CD.
求证:△CDO是等腰三角形.
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【题目】如图所示,点D在的AB边上,且
.
(1)作的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系.
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