练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：

    （1）求拱桥所在抛物线的解析式；

    （2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

    【答案】（1）y=﹣x2+2;（2）

    【解析】

    （1）设出抛物线解析式，由已知条件求出点B、点C的坐标，将B、C的坐标代入抛物线解析式，列方程组求出未知参数即可；（2）令y=﹣1，解出x，即可求出水面的宽度.

    解：（1）由题意设抛物线解析式为：y=ax2+b（a≠0），

    ∵当拱顶离水面2m时，水面宽4m，

    ∴点C（0，2），点B（2，0），

    代入得：，

    解得：，

    ∴拱桥所在抛物线的解析式为y=﹣x2+2；

    （2）当水位下降1m时，水位纵坐标为﹣1，

    令y=﹣1，

    则﹣1=﹣x2+2，

    解得x=±，

    ∴水面宽度为2米.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当___时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（　　）

    A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3 D. 平均数是3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，的重直平分线交，于点，.

    （1）求证：；

    （2）当时，求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题解决）

    一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

    小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

    思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

    思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

    请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

    （类比探究）

    如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一坐标系中，函数y＝和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．

    （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （2）判断的形状，证明你的结论；

    （3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案