Question

16．a+3的立方根是2，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±3．

Answer 1

分析 先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．

解答 解：∵a+3的立方根是2，3a+b-1的平方根是±4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=8}\\{3a+b-1=16}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=2}\end{array}\right.$
∴a+2b=9，
9的平方根是±3．
故答案为：±3．

点评 本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．