Question

关于x的一元二次方程（a-c）x²+bx+

a+c

4

=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边长的三角形是（　　）

• A、以a为斜边的直角三角形
• B、以c为斜边的直角三角形
• C、以b为底边的等腰三角形
• D、以c为底边的等腰三角形

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,根的判别式

专题：

分析：根据判别式的意义得到△=b²-4（a-c）×

a+c

4

=0，整理得a²=b²+c²，然后根据勾股定理的逆定理进行判断．

解答：解：根据题意得△=b²-4（a-c）×

a+c

4

=0，
整理得a²=b²+c²，
所以以a、b、c为三边长的三角形是以a为斜边的直角三角形．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．