Question

【题目】（1）如图1，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C在OA上，且AC=AB，试求点C所表示的实数．

（2）如图2，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求（x﹣）2的立方根．

（3）如图3，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．(|c|＞|b|＞|a|)，试化简：．

Answer 1

【答案】（1）2（2）1．（3）2a-b

【解析】

（1）设C点表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出结论．

（2）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；把x的值代入所求代数式进行计算即可．

（3）根据去绝对值与实数的性质即可化简.

（1）设C点表示的数是x，

∵数轴上表示1、的对应点分别为A、B，

∴＝1，解得x＝2．

∴点C所表示的实数为2.

（2）∵点A、B分别表示1，，

∴AB＝1，即x＝1；

∴（x﹣）2=（1﹣）2=1

∴1的立方根为1．

（3）∵c＞0＞a＞b，且|c|＞|b|＞|a|

∴

=c+a-b+a+b-b-c

=2a-b