Question

17．有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2015次输出的结果是4．

Answer 1

分析 由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入$\frac{1}{2}$x代入计算得到结果为6，将偶数6代入$\frac{1}{2}$x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2015次的结果．

解答 解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；
第2次输出的结果是$\frac{1}{2}$×12=6；
第3次输出的结果是$\frac{1}{2}$×6=3；
第4次输出的结果为3+5=8；
第5次输出的结果为$\frac{1}{2}$×8=4；
第6次输出的结果为$\frac{1}{2}$×4=2；
第7次输出的结果为$\frac{1}{2}$×2=1；
第8次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2015-1）÷6=335…4，
则第2015次输出的结果为4．
故答案为：3；4．

点评 此题考查了代数式求值，通过计算找出其中的规律是解本题的关键．