【题目】如图，以
为位似中心，将五边形
放大得到五边形
，已知
，
，若
，则
________．
【答案】3cm
【解析】
由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=30cm，即可求得其相似比，根据相似多边形的面积的比等于其相似比的平方，即可求得答案．
∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=30cm，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为：OA：OA′=10：30=1：3，
∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为：（OA：OA′）2=1：9，
∵S五边形A′B′C′D′E′=27cm2，
∴S五边形ABCDE=3cm2．
故答案为：3cm2．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】寒假即将到来，某校为了解学生假期“最喜欢的健身项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”“爬山”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的健身项目人数调查统计表
最喜爱的项目 | 人数 |
篮球 | 20 |
羽毛球 | 9 |
自行车 | 10 |
爬山 | a |
其他 | b |
合计 |
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的学生一共有多少人？并求a+b的值．
（2）扇形统计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为 度．
（3）结合自身的寒假健身计划，从以上五个选项中选择你所喜欢的一项健身项目是 ．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
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【题目】如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．
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【题目】已知在平面直角坐标系中有
，
两点，现从
、
、
、
四点中，任选两点作为
、
，则以
、
、、四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________．
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【题目】如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD．
（1）求证：OP＝OF；
（2）若设AP＝x，试求CF的长（用含x的代数式表示）；
（3）求AP的长．
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