【题目】如图,以为位似中心,将五边形
放大得到五边形
,已知
,
,若
,则
________.
【答案】3cm
【解析】
由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′,又由OA=10cm,OA′=30cm,即可求得其相似比,根据相似多边形的面积的比等于其相似比的平方,即可求得答案.
∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,OA=10cm,OA′=30cm,
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′,且相似比为:OA:OA′=10:30=1:3,
∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为:(OA:OA′)2=1:9,
∵S五边形A′B′C′D′E′=27cm2,
∴S五边形ABCDE=3cm2.
故答案为:3cm2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】寒假即将到来,某校为了解学生假期“最喜欢的健身项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”“爬山”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的健身项目人数调查统计表
最喜爱的项目 | 人数 |
篮球 | 20 |
羽毛球 | 9 |
自行车 | 10 |
爬山 | a |
其他 | b |
合计 |
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)这次调查的学生一共有多少人?并求a+b的值.
(2)扇形统计图中,“自行车”对应的扇形的圆心角为 度.
(3)结合自身的寒假健身计划,从以上五个选项中选择你所喜欢的一项健身项目是 .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
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【题目】如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)探究线段AF、CF、AB之间的数量关系,并证明.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有,
两点,现从
、
、
、
四点中,任选两点作为
、
,则以
、
、
、
四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________.
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【题目】如图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m,水面宽为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD.
(1)求证:OP=OF;
(2)若设AP=x,试求CF的长(用含x的代数式表示);
(3)求AP的长.
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