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【题目】已知⊙O的半径为13,弦ABCDAB=24CD=10,则四边形ACDB的面积是(  )

A.119B.289C.77119D.119289

【答案】D

【解析】

分两种情况进行讨论:①弦ABCD在圆心同侧;②弦ABCD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理,然后按梯形面积的求解即可.

解:①当弦ABCD在圆心同侧时,如图1

AB=24cmCD=10cm

AE=12cmCF=5cm

OA=OC=13cm

EO=5cmOF=12cm

EF=12-5=7cm

∴四边形ACDB的面积

②当弦ABCD在圆心异侧时,如图2

AB=24cmCD=10cm

.AE=12cmCF=5cm

OA=OC=13cm

EO=5cmOF=12cm

EF=OF+OE=17cm.

∴四边形ACDB的面积

∴四边形ACDB的面积为119289.

故选:D.

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【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(  )

A.B.

C.D.

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【题目】聊城市某党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用600元购买乙种树苗的棵数恰好与用480元购买甲种树苗的棵数相同.

1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过2000元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

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【题目】在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上的动点,以AOAC为边构造AODC.当∠A_____°时,线段BD最长.

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【题目】河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:

收集数据

(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是   

①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;

②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;

③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.

整理数据

(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:

C类和D类部分的圆心角度数分别为   °、   °;

②估计九年级A、B类学生一共有   名.

成绩(单位:分)

频数

频率

A类(80~100)

18

B类(60~79)

9

C类(40~59)

6

D类(0~39)

3

分析数据

(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

学校

平均数(分)

极差(分)

方差

A、B类的频率和

河西中学

71

52

432

0.75

复兴中学

71

80

497

0.82

你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.

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【题目】已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D在同一条直线上,点M,N,F分别为AB,ED,AD的中点,∠B=∠EDC=45°,

(1)求证MF=NF

(2)当∠B=∠EDC=30°,A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上,如图②,图③这两种情况时,请猜想线段MF,NF之间的数量关系。(不必证明)

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【题目】儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用3000元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用5400元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?

(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套玩具售价至少是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴,且直线l与抛物线y轴分别交于点ABC,点D为抛物线的顶点.若点E的坐标为,点A的横坐标为1.

(1)线段AB的长度等于________

(2)P为线段AB上方抛物线上的一点,过点PAB的垂线交AB于点H,点Fy轴上一点,当的面积最大时,求的最小值;

(3)(2)的条件下,删除抛物线在直线PH左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH翻折,与抛物线在直线PH右侧部分图象组成新的函数M的图象.现有平行于FH的直线,若直线与函数M的图象有且只有2个交点,求t的取值范围(请直接写出t的取值范围,无需解答过程).

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请结合图中信息解答下列问题:

1)九(5)班现有学生人,并补全条形统计图;

2)求在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数;

3)根据调查显示,小刘和小何都选择“C类别”,求他俩游玩的恰好是同一景区的概率.

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