【题目】京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量出AB=180m,CD=60m,再用测角仪测得∠CAB=30°,∠DBA=60°,求该段运河的河宽(即CH的长).
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O半径为2,∠B=60°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,直线AB:y=kx+b与x轴.y轴分别相交于点A(1,0)和点B(0,2),以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若双曲线(k>0)与正方形的边CD绐终有一个交点,求k的取值范围.
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【题目】如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF,∠E=90°,EP=EF,△PEF绕点P(﹣1,﹣3)转动,PE、PF所在直线分别交y轴,x轴正半轴于点B(0,b),A(a,0),作矩形AOBC,双曲线y=(k>0)经过C点,当a,b均为正整数时,k=_____.
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【题目】已知如图:在⊙O中,直径AB⊥弦CD于G,E为DC延长线上一点,BE交⊙O于点F.
(1)求证:∠EFC=∠BFD;
(2)若F为半圆弧AB的中点,且2BF=3EF,求tan∠EFC的值.
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【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF结果精确到米)
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【题目】如图,已知点C处有一个高空探测气球,从点C处测得水平地面上A,B两点的俯角分别为30°和45°.若AB=2km,则A,C两点之间的距离为_____km.
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【题目】如图,在平面坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点.
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)将直线OA向上平移3个单位后与轴交于点B,与反比例函数的图像在第四象限内的交点为C,连接,求的面积
(3)在(2)的条件下,反比例函数的图像上是否存在点D使得?若存在直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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