精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点AB和点CD,先用卷尺量出AB180mCD60m,再用测角仪测得∠CAB30°,∠DBA60°,求该段运河的河宽(即CH的长).

【答案】30m

【解析】

DDEAB,可得四边形CHED为矩形,由矩形的对边相等得到两对对边相等,分别在直角三角形ACH与直角三角形BDE中,设CHDExm,利用锐角三角函数定义表示出AHBE,由AH+HE+EBAB列出方程,求出方程的解即可得到结果.

解:过DDEAB,可得四边形CHED为矩形,

HECD60m

CHDExm

RtBDE中,∠DBA60°

BExm

RtACH中,∠BAC30°

AHxm

AH+HE+EBAB180m,得到x+60+x180

解得:x30,即CH30m

则该段运河的河宽为30m

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据:34445.若拿掉一个数据4,则发生变化的统计量是(

A.极差B.方差C.中位数D.众数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,ACO的切线,切点为ABCO于点D,点EAC的中点.

1)试判断直线DEO的位置关系,并说明理由.

2)若O半径为2,∠B60°,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线ABy=kx+bx轴.y轴分别相交于点A10)和点B02),以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD

1)求直线AB的解析式;

2)求点D的坐标;

3)若双曲线k0)与正方形的边CD绐终有一个交点,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图平面直角坐标系中放置RtPEF,∠E90°EPEF,△PEF绕点P(﹣1,﹣3)转动,PEPF所在直线分别交y轴,x轴正半轴于点B0b),Aa0),作矩形AOBC,双曲线yk0)经过C点,当ab均为正整数时,k_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图:在⊙O中,直径AB⊥弦CDGEDC延长线上一点,BE交⊙O于点F

1)求证:∠EFC=∠BFD

2)若F为半圆弧AB的中点,且2BF3EF,求tanEFC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF结果精确到米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点C处有一个高空探测气球,从点C处测得水平地面上AB两点的俯角分别为30°45°.若AB=2km,则AC两点之间的距离为_____km

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点

1)分别求出这两个函数的解析式;

2)将直线OA向上平移3个单位后与轴交于点B,与反比例函数的图像在第四象限内的交点为C,连接,求的面积

3)在(2)的条件下,反比例函数的图像上是否存在点D使得?若存在直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案